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第一章：从递归到动态规划
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简介
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什么是递归？
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递归思维
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斐波那契数列
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挑战：找出字符串的所有排列
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解题回顾：查找字符串的所有排列
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挑战：在 N×N 的国际象棋棋盘上放置 N 个皇后
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解决方案回顾：在 N×N 棋盘上放置 N 个皇后
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普通递归足够好吗？
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动态规划是一种用于解决复杂问题的算法设计技术，它通过将问题分解为更小的子问题，并存储这些子问题的解，以避免重复计算。这种方法特别适用于具有重叠子问题和最优子结构特性的场景。动态规划的核心思想是“记住已解决的问题”，从而提高效率。它常用于优化问题，如最短路径、背包问题、最长公共子序列等。
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动态规划的常用方法
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动态规划的适用场景
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测验
第二章：自顶向下的动态规划与记忆化
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什么是记忆化？
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带记忆化的斐波那契数列算法
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挑战：楼梯问题
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解决方案回顾：楼梯问题
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挑战 2：背包问题
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解决方案回顾：背包问题
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测验
第三章：自底向上的动态规划与表格法
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自顶向下的动态规划的局限性
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什么是动态规划表（Tabulation）？
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斐波那契数列算法之动态规划表
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优化斐波那契数列算法
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挑战：卡塔兰数
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解题回顾：卡塔兰数
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挑战 2：最长公共子串
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解决方案回顾：最长公共子串
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自顶向下 vs 自底向上
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测验
第四章：练习题
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挑战：表示 N 美元的方法数
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解题回顾：表示 N 美元的方法数
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挑战：杆切割问题
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解决方案回顾：杆切割问题
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挑战：加权调度问题
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解决方案回顾：加权调度问题
- 7
挑战：矩阵链乘法
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解决方案回顾：矩阵链乘法
- 9
挑战：旅行商问题
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解决方案回顾：旅行商问题
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挑战：最长公共子序列
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解决方案回顾：最长公共子序列
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挑战：最长回文子序列
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解题回顾：最长回文子序列
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挑战：编辑距离问题
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解决方案回顾：编辑距离问题
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结论
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Course Author:Anonymous User