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简介
- 1
背景与动机
基础
- 1
集合入门
- 2
子集与幂集
- 3
全集与维恩图
关系
- 1
二元关系
- 2
自反关系与对称关系
- 3
传递与反对称关系
- 4
等价关系
- 5
集合的划分
- 6
顺序关系
- 7
上确界、下确界与其他排序
基本集合操作
- 1
并集
- 2
交集
- 3
交换律和结合律
- 4
容斥原理
- 5
集合差与对称差
- 6
补集
- 7
第一个分配律
- 8
第二分配律
- 9
德摩根第一定律
- 10
德摩根第二定律
- 11
笛卡尔积
- 12
集合恒等式
函数
- 1
函数、定义域与值域
- 2
限制函数
- 3
复合函数
- 4
单射与满射函数
- 5
双射函数
- 6
函数的逆
集合的索引与排序
- 1
索引集合族
- 2
序列和元组
集合的基数
- 1
可数集合
- 2
不可数集合
结语
- 1
结论与进一步方向
- 2
附录
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