优化简介

8x₁ + 10x₂ + 12x₃

x₁ + x₂ ≤ 100

x₂ + x₃ ≤ 150

x₃ ≥ 20

x₂ ≤ 50

x₁ > 0, x₂ > 0, x₃ > 0

1import numpy as np
2from scipy.optimize import linprog
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4# 定义目标函数系数（利润）
5c = np.array([-8, -10, -12])  # 取负号以实现目标最大化
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7# 定义约束条件系数
8A = np.array([[1, 1, 0], [0, 1, 1]])  # 机器产能约束的系数
9b = np.array([100, 150])  # 机器产能约束右侧常数项
10# 定义变量边界：x₂ ≤ 50，x₃ ≥ 20，且所有变量非负
11bounds = [(0, None), (0, 50), (20, None)]
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13# 求解线性规划问题
14result = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=bounds, method='highs')
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16# 输出结果
17if result.success:
18    print(f"产品1的生产数量为 {int(result.x[0])}")
19    print(f"产品2的生产数量为 {int(result.x[1])}")
20    print(f"产品3的生产数量为 {int(result.x[2])}")
21    print(f"总利润为 {int(-result.fun)}")
22else:
23    print('优化失败，约束条件可能不可行。')