按位取反

位运算 会单独处理数字的每一位。我们在编程时经常使用它们。下面我们详细探讨它们的工作原理。

位取反

首先，我们来看最简单的位运算：取反。它也被称为位非（bitwise NOT）。在 Bash 中，使用波浪号符号（~）表示该操作。

进行位取反时，我们会交换整数每一位的值。也就是说，将每个 1 变为 0，每个 0 变为 1。

以下是以数字 5 为例进行位非运算的示例：

15 = 101
2~5 = 010

从数学角度看，位取反是一个简单操作。但在编程中使用时需要注意一些陷阱。我们需要牢记两点：

• 数字占用多少字节？
• 数字在内存中的表示方式是什么？

假设一个两字节变量存储数字 5，那么它在内存中的表示如下：

100000000 00000101

对该变量执行位取反后，结果为：

111111111 11111010

这些位代表什么？如果将其存储为无符号整型变量，则得到数值 65530。如果变量是有符号整型，则等于 -6。我们可以通过将补码表示转换为十进制来验证这一点。

Bash 的不同内置命令和运算符对整数的表示方式不同。例如，echo 始终以有符号整数形式输出数字。而 printf 命令允许我们选择有符号或无符号整数。

Bash 语言本身没有类型。所有标量变量都以字符串形式存储。在参与算术表达式之前，Bash 会将字符串转换为整数。整数的解释方式（有符号或无符号）取决于上下文。

Bash 中允许的最大和最小整数

Bash 为每个整数分配 64 位内存空间，无论其符号如何。下表展示了 Bash 中允许的最大和最小整数。

以下示例展示了 Bash 在 (( 运算符、echo 和 printf 内置命令中如何解释整数：

1$ echo $((16#FFFFFFFFFFFFFFFF))
2-1
3
4$ printf "%llu\n" $((16#FFFFFFFFFFFFFFFF))
518446744073709551615
6
7$ if ((18446744073709551615 == 16#FFFFFFFFFFFFFFFF)); then echo "ok"; fi
8ok
9
10$ if ((-1 == 16#FFFFFFFFFFFFFFFF)); then echo "ok"; fi
11ok
12
13$ if ((18446744073709551615 == -1)); then echo "ok"; fi
14ok

上述最后一个比较示例（18446744073709551615 与 -1）证实了 Bash 在内存中以相同方式存储有符号和无符号整数，但根据上下文进行不同的解释。

回到数字 5 的位取反运算。Bash 返回的结果是十六进制的 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFA。我们可以将其以正数或负数形式打印出来，如下所示：

1$ echo $((~5))
2-6
3
4$ printf "%llu\n" $((~5))
518446744073709551610

在 Bash 中，数值 18446744073709551610 和 -6 是相等的。这是因为它们在内存中的所有位都完全相同。