引言

算法是一组步骤的表达。通过描述每一步的操作，我们指导计算机执行特定任务。通常，我们可以使用自然语言来描述每一步的动作。

考虑以下简单描述：

• 输入一个整数。
• 输入另一个整数。
• 比较两个整数并返回最大值。
• 比较两个整数并返回最小值。

如果需要同时求出最小值和最大值，我们可以编写自己的通用算法，也可以使用 C++ 中可用的算法模板库中预写好的算法。

算法就像一条从问题通向解决方案的路径。许多高级编程语言都自带算法库。其原因只有一个：任何通过计算机等设备进行计数或计算的过程，都需要遵循一系列步骤或指令。计算机科学家用“算法”这个词来描述一组操作指令。

在某些情况下，这些指令可能很简单，如上所述。但在大多数情况下，它们要复杂得多。对于复杂的场景，我们需要借助算法库的帮助。否则，我们必须手动处理底层细节，这会耗费大量时间，使我们无法专注于构建应用程序中的其他重要部分。

让我们以之前学过的欧几里得算法为例。它是一种用于计算两个整数最大公约数（GCD）的方法。

我们可以这样展示该算法：

1. 取两个整数 $x$ 和 $y$。
2. 将 $y$ 除以 $x$，得到余数 $r$。
3. 将 $x$ 的值替换为 $r$，将 $y$ 的值替换为原来的 $x$。
4. 重复此过程，直到 $r = 0$。
5. 当 $r = 0$ 时，停止计算，此时 $x$ 即为最大公约数。

清晰且无歧义地描述所需执行的动作非常重要。

总结来说，数据作为输入进入计算机。随后，算法接管并对数据进行处理。最后，处理后的数据以输出形式呈现。

全球范围内正在运行的算法有万亿级别，甚至更多。而且这个数字只会持续增长。因为随着数据量的增加，我们需要以更有序的方式组织数据。因此，我们需要像 C++ 中的容器类或 Java 中的集合框架这样的工具。本章将对此进行深入讨论。

我们可以手动管理一个小规模的数据集，但一家 IT 产品公司需要专门的算法来成功交付其复杂的产品。因此，显然为了避免在海量数据处理中陷入底层细节，我们需要算法库。

让我们再次以欧几里得算法为例。它是一种用于计算两个整数最大公约数（GCD）的方法。

我们可以这样展示该算法：

1. 取两个整数 $x$ 和 $y$。
2. 将 $y$ 除以 $x$，得到余数 $r$。
3. 将 $x$ 的值替换为 $r$，将 $y$ 的值替换为原来的 $x$。
4. 重复此过程，直到 $r = 0$。
5. 当 $r = 0$ 时，停止计算，此时 $x$ 即为最大公约数。

清晰且无歧义地描述所需执行的动作非常重要。

总结来说，数据作为输入进入计算机。随后，算法接管并对数据进行处理。最后，处理后的数据以输出形式呈现。

全球范围内正在运行的算法有万亿级别，甚至更多。而且这个数字只会持续增长。因为随着数据量的增加，我们需要以更有序的方式组织数据。因此，我们需要像 C++ 中的容器类或 Java 中的集合框架这样的工具。本章将对此进行深入讨论。

我们可以手动管理一个小规模的数据集，但一家 IT 产品公司需要专门的算法来成功交付其复杂的产品。因此，显然为了避免在海量数据处理中陷入底层细节，我们需要算法库。

让我们看两个 C++ 代码片段，以理解为何需要算法库。它是 标准模板库（STL） 的一部分。STL 提供了许多标准算法的泛型版本，可以替代我们繁琐的底层实现。

实现 Maximum() 和 Minimum() 方法

第一个例子展示了一个简单的程序：从用户那里获取两个整数，并输出它们的最大值和最小值。

1#include <iostream>
2using namespace std;
3
4int main() {
5    int num1, num2;
6    cout << "Please enter a number (integer): ";
7    cin >> num1;
8    cout << "Please enter a number (integer): ";
9    cin >> num2;
10
11    if (num1 > num2)
12        cout << "Maximum value: " << num1 << endl;
13    else
14        cout << "Maximum value: " << num2 << endl;
15
16    if (num1 < num2)
17        cout << "Minimum value: " << num1 << endl;
18    else
19        cout << "Minimum value: " << num2 << endl;
20
21    return 0;
22}

在此代码中，我们对如何在 C++ 中寻找两个数的最大值和最小值进行了非常基础的实现。运行程序后，提示输入两个整数。输入后，即可获得最大值和最小值。

1Please enter a number (integer): 
210
3Please enter a number (integer): 
45
5Maximum value: 10
6Minimum value: 5

使用算法库中的 max() 和 min() 方法

然而，如果我们使用 C++ 算法库，可以用更少的代码行完成同样的任务。

1#include <iostream>
2#include <algorithm>
3using namespace std;
4
5int main() {
6    int num1, num2;
7    cout << "Please enter a number (integer): ";
8    cin >> num1;
9    cout << "Please enter a number (integer): ";
10    cin >> num2;
11
12    cout << "Maximum value: " << max(num1, num2) << endl;
13    cout << "Minimum value: " << min(num1, num2) << endl;
14
15    return 0;
16}

在上述代码中：

• 第 3 行：包含 algorithm 头文件，这是关键所在。
• 第 15–16 行：现在可以直接使用 max() 和 min() 方法，底层逻辑由库自动处理。

用更少的代码行，我们得到了相同的结果。

1Please enter a number (integer): 
210
3Please enter a number (integer): 
45
5Maximum value: 10
6Minimum value: 5

每种高级语言都试图通过其框架或库解决类似问题。一些常见的算法术语包括排序、打乱和搜索。

使用 Java 集合框架对列表进行排序

在 Java 中，算法来自 Collection 类，平台提供的大多数算法都作用于 List 实例。少数也适用于任意选择的 Collection 实例。

让我们看一个例子：使用 Collections.sort() 方法将字母列表按升序排列。

1import java.util.Arrays;
2import java.util.Collections;
3import java.util.List;
4
5//SortExampleOne
6class Main {
7    public static void main(String[] args) {
8        List<String> list = Arrays.asList("x", "n", "y", "a", "s", "j");
9        Collections.sort(list);
10        System.out.println(list);
11    }
12}

上述算法以静态方法的形式呈现，其第一个参数是操作的目标集合。运行代码后，输出如下：

1[a, j, n, s, x, y]

当列表规模较小时，我们可以手动实现底层逻辑，但面对大规模数据时，最好借助算法库。

让我们看下面这段代码：

1import java.util.Arrays;
2
3//SortExampleTwo
4class Main {
5    public static void main(String[] args) {
6        int[] anyArray = {210, 45, 258, 326, -12, 0, 89, 4, 9};
7        System.out.println("Before Sorting : ");
8        System.out.println(Arrays.toString(anyArray));
9        System.out.println("After Sorting : ");
10        for (int i = 0; i < anyArray.length; i++) {
11            int index = i;
12            for (int j = i + 1; j < anyArray.length; j++)
13                if (anyArray[j] < anyArray[index])
14                    index = j;
15
16            int smallerNumber = anyArray[index];
17            anyArray[index] = anyArray[i];
18            anyArray[i] = smallerNumber;
19            System.out.println(anyArray[i]);
20        }
21    }
22}

输出结果为按升序排列的元素：

1Before Sorting : 
2[210, 45, 258, 326, -12, 0, 89, 4, 9]
3After Sorting : 
4-12
50
64
79
845
989
10210
11258
12326

上述 Java 代码演示了一种称为 选择排序 的简单排序算法，用于整数数组。

• 第 6–8 行：声明一个名为 anyArray 的数组，并打印原始未排序数组。
• 第 10–18 行：使用嵌套循环结构对数组进行排序。遍历数组，找出未排序部分的最小元素索引，并将其与当前位置交换。
• 第 19 行：排序过程中逐个打印已排序的元素。

最终结果是一个按升序排列的数组。

上述程序重新排列了列表，使其元素按升序排列。然而，我们是从零开始编写代码，这其实是不必要的。我们可以使用 Java 集合框架来完成相同操作，例如以下代码：

1import java.util.Arrays;
2import java.util.Collections;
3import java.util.List;
4
5//SortExampleThree
6class Main {
7    public static void main(String[] args) {
8        List<Integer> list = Arrays.asList(210, 45, 258, 326, -12, 0, 89, 4, 9);
9        Collections.sort(list);
10        System.out.println(list);
11    }
12}

运行代码后，输出如下：

1[-12, 0, 4, 9, 45, 89, 210, 258, 326]

使用 STL 对列表进行排序

我们也可以在 C++ 中完成同样的事情。STL 无缝集成算法与容器，提供了一个全面的框架，用于管理和操作数据结构。Java 集合框架也以自己的方式实现了类似功能。

比较 C++ 和 Java 有助于我们更好地理解算法与数据结构之间的关系。

让我们看看上面的代码在 C++ 中使用 std::sort() 方法的实现：

1#include <algorithm>
2#include <array>
3#include <iostream>
4
5int main() {
6    std::array<int, 9> standardArray = {210, 45, 258, 326, -12, 0, 89, 4, 9};
7    // 使用默认操作符排序
8    std::sort(standardArray.begin(), standardArray.end());
9    for (auto autoVariable : standardArray) {
10        std::cout << autoVariable << " ";
11    }
12    std::cout << '\n';
13    // 使用 STL 比较函数对象进行降序排序
14    std::sort(standardArray.begin(), standardArray.end(), std::greater<int>());
15    for (auto autoVariable : standardArray) {
16        std::cout << autoVariable << " ";
17    }
18    std::cout << '\n';
19}

如代码所示，std::sort() 方法默认接受两个参数：起始点和结束点。之后，它会自动将列表按升序排列，无需手动操作，不像 Java 中那样。

除了将整数集合按升序排列，我们还可以轻松反转顺序。C++ STL 通过传入额外参数即可实现这一点：

1std::sort(standardArray.begin(), standardArray.end(), std::greater<int>());

我们得到如下输出，展示了列表在升序和降序下的排列结果：

1-12 0 4 9 45 89 210 258 326 
2326 258 210 89 45 9 4 0 -12 

在上述代码中：

• 第 6 行：使用 STL 的 std::array<> 模板创建 standardArray 数组，可指定数据类型和长度。
• 第 8–17 行：分别按升序和降序排序，并将结果打印到控制台。
  • 第 14 行：使用比较函数对象 std::greater<int> 实现降序排序。

本课介绍了算法库的基本概念。