KDE 图

KDE图是一种核密度估计图，用于估计数据的概率密度函数。它使用非参数概率密度函数，意味着我们不对数据中的分布形式做出任何先验假设。

我们已经导入了所需的库，并将penguins数据集保存在名为penguins_df的DataFrame中（已移除空值）。我们使用sns.kdeplot()函数并传入变量'body_mass_g'，以曲线形式查看其分布。从下图可以看出，大多数企鹅的体质量（body_mass_g）集中在3000–4000之间，因为这是KDE图的峰值区域，而6000–7000范围内的企鹅数量非常少。

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', data=penguins_df)
2plt.savefig('output/graph.png')

KDE图的带宽可以通过bw_adjust参数进行自定义，默认值为1。在KDE图中，带宽起到平滑因子的作用：数值越小，曲线越尖锐；数值越大，曲线越平滑。

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', data=penguins_df, bw_adjust=0.08)  # 低带宽
2plt.savefig('output/graph.png')

需要注意的是，带宽参数的设置要谨慎。过度平滑会掩盖数据中的关键模式，而过少平滑则会产生不必要的噪声——这两种情况都不理想。例如，在下面的代码中，我们传入一个较高的bw_adjust值，导致曲线变得极为平滑。

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', data=penguins_df, bw_adjust=10)
2plt.savefig('output/graph.png')

从上图可以看出，增加平滑因子有时会导致曲线在数据范围之外出现负值。但我们可以使用cut参数来缓解这一问题。cut参数的值会与平滑因子相乘，决定曲线在数据点之外延伸的距离。当设置cut=0时，曲线会在数据范围内截断。

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', bw_adjust=10, cut=0, data=penguins_df)
2plt.savefig('output/graph.png')

我们可以将KDE图的坐标轴缩放改为对数尺度。为此，只需在代码中传入log_scale=True。此时，body_mass_g将以对数尺度显示。对于单变量KDE图，仅有一个轴（x或y）会被转换为对数尺度；而对于双变量KDE图，两个轴都会被转换为对数尺度。默认的对数底数是10，也可以传入其他数值作为期望的对数底数。

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', data=penguins_df, log_scale=True)  # 对数缩放
2plt.savefig('output/graph.png')

我们可以自定义KDE图中使用的密度函数。默认情况下，KDE图使用概率密度函数。我们可以通过在sns.kdeplot()函数中指定cumulative=True将其改为累积分布函数。

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', data=penguins_df, cumulative=True)
2plt.savefig('output/graph.png')

要绘制双变量KDE图，需在sns.kdeplot()函数中同时传入x和y参数。例如，我们绘制body_mass_g与bill_length_mm的KDE图，分别代表企鹅的体质量和喙长。可以看到两者之间存在上升趋势：随着body_mass_g的增加，bill_length_mm也相应增加。

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', y='bill_length_mm', data=penguins_df)
2plt.savefig('output/graph.png')

我们可以自定义双变量KDE图中的等高线数量，其默认值为10。根据需要可增加或减少该数值。例如，下面代码中通过指定levels=15来增加等高线数量：

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', y='bill_length_mm', levels=15, data=penguins_df)
2plt.savefig('output/graph.png')

我们可以通过在sns.kdeplot()函数中设置shade=True来填充KDE图的区域。

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', data=penguins_df, shade=True)  # 填充
2plt.savefig('output/graph.png')

我们可以根据分类变量对KDE图进行颜色编码。例如，下面代码中通过传入hue='species'对KDE图进行颜色编码：

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', hue='species', shade=True, data=penguins_df)
2plt.savefig('output/graph.png')

使用hue属性时，可以通过传入multiple='stack'将多个图堆叠在一起，而不是分别显示。

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', hue='species', shade=True, multiple='stack', data=penguins_df)
2plt.savefig('output/graph.png')

我们还可以通过指定palette='Paired'进一步自定义KDE图的颜色主题。设置linewidth=3使各图之间的区分更加明显。同时设置multiple='fill'，表示填充每个类别在坐标轴范围内的全部区域。例如，可以看出Gentoo物种的体质量大于4000。

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', hue='species', shade=True, multiple='fill', palette="Paired", linewidth=3, data=penguins_df)
2plt.savefig('output/graph.png')

注意：palette属性仅在使用hue属性时生效。

类似地，我们也可以对双变量KDE图进行样式调整。下面代码中设置shade=True以填充图形区域。

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', y='bill_length_mm', levels=15, shade=True, data=penguins_df)
2plt.savefig('output/graph.png')

上图中可见深色与浅色区域的组合。我们可以通过cmap属性更改双变量KDE图的默认颜色主题。此外，通过传入cbar=True可添加颜色条，以显示每种阴影所代表的含义。图中每个颜色层级对应不同的密度值。从下图可以看出，绿色区域表示高密度区域，而接近黑色的区域则表示低密度值。

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', y='bill_length_mm', levels=15, shade=True, cbar=True, cmap='mako', data=penguins_df)
2plt.savefig('output/graph.png')

在下面的KDE图函数中加入thresh属性，用于确定绘制轮廓线的最低密度水平。其值介于0到1之间。同时，通过alpha属性控制图形的透明度。此处通过降低 alpha 参数的值来增大透明度。

1sns.kdeplot(x='body_mass_g', y='bill_length_mm', levels=15, shade=True, hue='species', hue_order=['Chinstrap', 'Gentoo'], thresh=0.01, alpha=0.5, data=penguins_df)
2plt.savefig('output/graph.png')