随机过程

1import pandas as pd
2import matplotlib.pyplot as plt
3
4def deterministic(initial_state, steps):
5  '''
6  该函数接收一个确定性系统的初始值和步数，返回经过这些步数后系统的一系列实现结果。
7  系统的值是初始值在最终步骤时的幂次结果。
8  参数：
9  :initial_state: 整数
10  :steps: 整数
11  '''
12  counter = 0
13  state = initial_state
14  realisations = []
15  while counter <= steps: 
16    state = 2 * state 
17    realisations.append(state)
18    counter += 1
19
20  return realisations
21
22results = deterministic(2, 10)
23s = pd.Series(results)
24
25plt.plot(s)
26plt.xlabel('步数')
27plt.ylabel('系统值')
28plt.show()

1import numpy as np
2import pandas as pd
3import matplotlib.pyplot as plt
4
5def random_walk(initial_state, steps):
6  '''
7  该函数接收一个初始值和步数，计算在这些步数结束时的一系列随机游走实现结果。
8  随机游走由标准正态分布定义。
9  参数：
10  :initial_state: 整数
11  :steps: 整数
12  '''    
13  counter = 0
14  state = initial_state
15  realisations = []
16  while counter <= steps: 
17    state = state + np.random.normal(0, 1)
18    realisations.append(state)
19    counter += 1
20  return realisations
21
22results = random_walk(0, 10)
23s = pd.Series(results)
24
25plt.plot(s)
26plt.xlabel('步数')
27plt.ylabel('系统值')
28plt.show()