推荐引擎与亚马逊简介

什么是亚马逊？

在 Amazon.com 网站上，有一个“用户还购买了”的功能，它会根据用户的近期购买记录或评分，推荐他们可能喜欢的其他产品。亚马逊允许用户对商品进行 1 到 5 星的评分（5 星为最高），并留下文字评论。

这个功能对于书籍等产品非常有用。算法会推荐与你搜索或购买过的书籍相关的内容，从而提高你再次购买的可能性。这对用户有帮助，对卖家有利，也保障了亚马逊的利润。然而，对于像日用品这类通常不会被评分或评论的商品，该功能的效果就不那么显著了。但总体而言，这正是亚马逊成为行业巨头的重要原因之一。对于书籍类产品，其竞争对手（如 B&N、Apple 或 Kobo）往往只会推荐 4 到 5 星的书籍，这些推荐列表每月更新一次，通常只包含大型出版商支付高额费用才得以入选的图书。

亚马逊的推荐算法持续不断优化，基于多年积累的数据和用户使用经验构建而成。虽然我们无法完全复制其核心算法，但本课程将帮助我们理解该算法成功背后的原理。

其核心思想是：分析用户 1 的评分情况，寻找那些对相同商品给出相似评分的其他用户（用户 2）。以书籍为例，算法会检查用户 2 喜欢但用户 1 尚未购买的其他内容，并将其推荐给用户 1。同样地，也会将用户 1 评分为高分的书籍推荐给用户 2。

此外，算法还会根据用户的过往兴趣和评论进行个性化推荐。例如，如果用户 1 一直给动作片打 5 星，系统就会继续推荐其他 5 星动作片。但如果用户 1 同时喜欢动作片和科幻片呢？由于科幻片中常包含动作场景，算法会考虑这种关联性，进而推荐一些科幻片。一旦用户 1 对某部科幻片产生兴趣并点击观看，系统后续就更有可能继续推荐更多科幻类内容。

皮尔逊相关系数

皮尔逊相关系数用于衡量两个变量之间的关联程度，即一个变量增加时，另一个是否也随之增加。最直观的理解方式是通过图表展示。

第一张图显示的是正相关关系，数据点呈上升趋势。第二张图是负相关关系，即一个变量上升时，另一个下降，两者呈反向变化。第三张图是随机数据，没有明显相关性，这种情况最为常见，因为并非所有事物之间都存在关联。

在 Python 中实现皮尔逊相关系数

NumPy 已经内置了 皮尔逊相关系数 的计算函数。我们只需传入不同的输入即可调用。NumPy 提供了两个版本的函数，一个较慢，一个较快。我们将仅使用更快的那个函数。以下是几个快速示例说明其用法。

我们将使用代码框中第 5 行提到的 np.corrcoef() 函数。

运行以下代码，观察其工作方式。

1import numpy as np
2
3a = [1, 2, 3, 4, 5]
4b = [1, 3, 9, 20, 22]
5print(np.corrcoef(a,b)[1][0])

np.corrcoef() 函数返回一个介于 -1 到 1 之间的数值。-1 表示强负相关，+1 表示强正相关，0 表示无相关性。该函数返回的是一个矩阵，我们取其中的 [1][0] 位置的值。这是因为该函数可用于比较多个数组，因此输出是一个相关性矩阵。在我们只处理两个数组的情况下，只需要读取其中一个值。

我们定义了两个数组 a 和 b。注意它们都包含递增的数值。当我们对它们调用 np.corrcoef() 时，得到的结果约为 0.97，表示高度相关。

现在我们尝试一组更随机的数据：

1import numpy as np
2
3a = [1, 2, 3, 4, 5]
4c = [2, 7, 9, 1, 0]
5print(np.corrcoef(a,c)[1][0])

这次得到的结果约为 -0.4，这符合预期，因为随机数据之间本就没有明显的相关性。