什么是图嵌入？

学习图嵌入的过程也称为 图表示学习。形式上，这可以定义为学习一个映射函数 $f: G\to \mathbb{R}^n$ 的任务，其中 $f$ 以维度为 $n$ 的低维表示形式学习图的局部和全局几何特性。我们可以在图上学习两种类型的嵌入，即 $f: V \to \mathbb{R}^n$，称为 节点嵌入，以及 $f: E \to \mathbb{R}^n$，称为 边嵌入。根据具体任务，学习其中一种嵌入。

1import numpy as np
2from sklearn.preprocessing import StandardScaler
3from sklearn.decomposition import PCA
4import matplotlib.pyplot as plt
5
6# generate random embedding matrix
7np.random.seed(42)
8embedding = np.random.rand(78,16)
9
10scaler = StandardScaler()
11embedding = scaler.fit_transform(embedding)
12
13# pca
14pca = PCA(n_components = 2)
15embedding_pca = pca.fit_transform(embedding)
16
17# plot
18plt.figure(figsize=(10, 6))
19plt.scatter(embedding_pca[:, 0], embedding_pca[:, 1], s=100)

1import numpy as np
2from sklearn.manifold import TSNE
3import matplotlib.pyplot as plt
4
5# generate random embedding matrix
6np.random.seed(42)
7embedding = np.random.rand(78,16)
8
9# tsne
10tsne = TSNE(n_components=2,random_state=42)
11embedding_tsne = tsne.fit_transform(embedding)
12
13# plot
14plt.figure(figsize=(10, 6))
15plt.scatter(embedding_tsne[:, 0], embedding_tsne[:, 1], s=100)