微积分入门简介

基本概念

想象我们正驾驶一辆汽车，以每小时30英里（mph）的恒定速度行驶。此时我们踩下油门踏板。如果持续保持踩下的状态，汽车的速度会逐渐从35、40、50增加到60 mph。

在本节中，我们将探讨事物变化的概念，例如汽车速度的变化，并学习如何用数学方法来计算这种变化。所谓“数学方法”指的是什么？是指理解事物之间的相互关系，从而精确地分析一个量的变化如何引起另一个量的变化。这种方法被称为微积分。

通过本附录的学习，我们会发现，以数学上精确的方式计算事物的变化——这其实就是微积分的本质——在许多实际场景中并不难掌握。

即使你已经学过微积分或求导，仍然值得认真阅读本节内容，因为它将帮助我们理解微积分是如何被发明出来的。那些开创性数学家所使用的思路和工具，对于今后解决各类问题都可能大有裨益。

如果你对历史上的学术争端感兴趣，那么莱布尼茨与牛顿之间关于谁先发明微积分的争论，读来也会颇为有趣。