开始学习矩阵代数
了解矩阵及其在R语言中进行各种代数运算的方法。
成为一名合格的数据科学家需要付出大量的努力，具备扎实的矩阵运算基础。
矩阵是一种结构清晰的数学对象，拥有自己的一套规则。其代数体系帮助我们理解矩阵的结构以及它与其他矩阵、向量和标量之间的相互作用。
本课程将通过教授重要的矩阵代数运算，提升我们与矩阵交互的能力。
数据在计算机中以**数学对象**的形式表示，例如矩阵和向量。数据科学家通过这些计算工具来处理数据。
本课程将以敏捷的方式回顾矩阵上的代数运算，结合 R、Rcpp、Armadillo 和 Eigen 的编程实践，帮助我们更深入地理解矩阵这一对象。
注意： 本课程不涵盖矩阵代数的理论内容（如定理与证明），也不涉及矩阵的数值方法（如数值稳定性问题或程序优化相关主题）。
在本课程中，我们将学习循环遍历矩阵行列的技能，并掌握调用线性代数（矩阵运算）库中的类与方法的方法。
**R** 是一个用于统计计算和图形绘制的免费软件环境。它可在多种操作系统上编译和运行，包括 Unix、Linux、Windows 和 MacOS。
Rcpp 提供了 R 与 C++ 之间的无缝集成。许多 R 的数据类型和对象可以与对应的 C++ 类型相互映射，这有助于编写新代码，并更容易集成第三方库。
C++ 线性代数库
编程的基本原则之一是不要重复造轮子。因此，数据科学家必须熟悉现有的数值矩阵代数库。Armadillo 和 Eigen 是 C++ 中常见的两个选择。
Armadillo 是 C++ 语言的一个高质量线性代数库，旨在实现速度与易用性之间的良好平衡。
Eigen 是一个基于模板的 C++ 线性代数库，支持从小型（固定大小）矩阵到大型密集矩阵，甚至稀疏矩阵的所有矩阵规模。它通常被认为速度快、可靠且设计优雅。
课程结构
课程的每个部分聚焦于矩阵代数中的一个特定运算，重点涵盖以下内容：
- 数学概念的解释
- 在 R 中实现该运算
- 在 Rcpp 中实现该运算
- 使用 Armadillo C++ 库进行计算
- 使用 Eigen C++ 库进行计算
在这些章节中，我们将回顾数学原理，尝试在特定领域的计算工具中调用函数，理解实现矩阵运算的复杂性，并体验使用优化库的实际操作。
先修要求
为了充分理解并从本课程中获益，建议具备以下技能：
- 一定的矩阵代数基础知识
- 一定的计算机科学基础知识
- 对 R 和 C++ 有一定的熟悉度