欢迎来到机器学习的第一步。在本章中，我们将构建一个简单的监督学习程序。从这个小程序到实现图像识别的目标，还有很长的路要走。事实上，一开始它与计算机视觉完全无关。但接下来的几章中，我们会逐步改进代码，直到它足够强大，能够处理图像任务。

我们程序的第一个版本将基于一种称为线性回归的技术。还记得上一章的内容吗？监督学习的核心是用一个函数来近似数据。在线性回归中，这个函数尽可能简单——就是一条直线。

本章将涉及多个概念，以引入线性回归。过程中我们可能会感到些许信息过载，请放轻松，慢慢理解。即使看起来我们只是在编写一个简短的程序，实际上却是在打下机器学习知识的基础。本章所学的内容不仅对当前章节有用，也将在后续学习中持续发挥作用。现在，让我们从一个实际问题开始。

问题描述

我们的朋友在一座繁忙的大都市里经营着一家温馨的小型披萨店。每天中午，他们都会查看预订座位的数量，并据此决定晚餐时段需要准备多少披萨面团。面团准备太多会造成浪费，太少则会导致披萨售罄。无论哪种情况，餐厅都会蒙受经济损失。

仅凭预订人数来判断所需披萨数量并不容易，因为许多顾客并不会提前订位，或者他们可能选择吃其他食物。店主知道预订数和披萨销量之间存在某种关联——通常预订越多，披萨需求也越大，但除此之外，具体的数量关系并不明确。

这位店主希望有一个程序，可以分析历史数据，掌握预订座位数与披萨销量之间的关系，并利用这一关系，根据当天的预订数量预测当晚的披萨销售量。我们能否为他编写这样一个程序呢？

监督式披萨预测

还记得我们在[监督学习课程]中学到的内容吗？我们可以使用一组带标签的样本训练一个监督学习算法，来解决披萨销量预测的问题。为了获取这些样本，我们请店主记录几天内的预订人数和实际披萨销量，并将这些数据保存在一个文件中。以下是该文件前四行的样子：

该文件共包含30行数据。每一行都是一个样本，由一个输入变量（预订人数）和一个数值型标签（披萨销量）组成。一旦我们有了算法，就可以用这些样本来进行训练。之后在预测阶段，我们只需输入当天的预订人数，算法就会输出对应的披萨销量预测值。

让我们像数据科学家一样，从这些数字入手。

理解数据

浏览一下这些披萨数据，可以看出预订人数和披萨销量之间似乎存在相关性。

NumPy 库提供了一个便捷的函数，用于从文本文件中导入以空白字符分隔的数据：

1import numpy as np
2X, Y = np.loadtxt("pizza.txt", skiprows=1, unpack=True)

第一行导入 NumPy 库，第二行使用其 loadtxt() 函数从 pizza.txt 文件加载数据。我们跳过表头行，并将两列数据“解包”为两个独立数组 $X$ 和 $Y$。其中 $X$ 包含输入变量的值（预订人数），$Y$ 包含标签（披萨销量）。我们使用大写字母命名 $X$ 和 $Y$，这是 Python 中常见的约定，表示这些变量应被视为常量。

让我们检查一下数据是否正确加载。如果想跟着操作，请运行上述代码，然后查看 $X$ 和 $Y$ 的前几个元素：

➾ $X$[0:5]
[ 13. 2. 14. 23. 13.]

➾ $Y$[0:5]
[ 33. 16. 32. 51. 27.]

这些数值与原始文件一致，但仍难以直观理解。我们将其绘制成图表以便更清晰地观察：

现在相关性一目了然：预订人数越多，披萨销量也越高。诚然，统计学家可能会批评我们仅凭少量匆忙收集的数据就得出结论。但毕竟这不是一项严谨的研究项目，因此让我们暂时忽略肩上的那位小统计学家，在下一节课中着手构建披萨销量预测器。

注意：如果你想知道如何绘制这张图，可以尝试以下绘图代码：

1# 绘制预订人数/披萨销量数据集
2import numpy as np
3import matplotlib.pyplot as plt
4import seaborn as sea
5sea.set()
6plt.axis([0, 50, 0, 50])                                 # 设置坐标轴范围（0 到 50）
7plt.xticks(fontsize=14)                                  # 设置 x 轴刻度字体大小
8plt.yticks(fontsize=14)                                  # 设置 y 轴刻度字体大小
9plt.xlabel("Reservations", fontsize=14)                  # 设置 x 轴标签
10plt.ylabel("Pizzas", fontsize=14)                        # 设置 y 轴标签
11X, Y = np.loadtxt("pizza.txt", skiprows=1, unpack=True)  # 加载数据
12plt.plot(X, Y, "bo")                                     # 绘制数据点
13plt.show()                                               # 显示图表

Matplotlib 是一个全面的库，用于在 Python 中创建静态、动画和交互式可视化图形。

Seaborn 是一个基于 Matplotlib 的 Python 数据可视化库，提供了高级接口，用于绘制美观且富有信息量的统计图形。